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III Der Papierflieger

3.1 Die Physik des Papierfliegers

Ein Flieger - egal welcher - ist 4 Kräften ausgesetzt. Den Auftrieb und den Luftwiderstand haben wir schon in den vorigen Kapitel kennengelernt. Damit der Auftrieb aber wirksam werden kann, bedarf es einer gewissen Mindestgeschwindigkeit. Erst wenn die Sogwirkung größer als das Gewicht des Fliegers ist, dann erst beginnt der Flieger abzuheben. Das Gewicht wird durch die Schwerkraft verursacht. Auf die Schwerkraft haben wir leider keinen Einfluß, aber wir können den Flieger leichter bauen. Alle Körper fallen gleich schnell zum Erdmittelpunkt hin, aber dies gilt nur, wenn wir den Luftwiderstand vernachläßigen. In der Aerodynamik müssen wir den Luftwiderstand beziehungsweise das Gewicht berücksichtigen. Wenn ein Flieger leichter ist, kommt man mit weniger Auftrieb aus - aber ein leichter Flieger bedeutet auch meist eine geringere Stabilität.

Der Auftrieb wirkt der Schwerkraft entgegen, und der Schub wird vom Luftwiderstand abgeschwächt. Umgekehrt ist der Auftrieb von der Geschwindigkeit (verursacht durch den Schub) der Luft abhängig.

Es gelten folgende Prinzipien:

1) Die Schubkraft (verursacht durch die Schubkraft) muß größer, beziehungsweise größer gleich sein als der Luftwiderstand.
2) Der Auftrieb muß größer sein als das Gewicht (verursacht durch die Schwerkraft).

Am Anfang erhält das Flugzeug seine Beschleunigung von der Kraft des Wurfarms. Durch den Luftwiderstand wird das Flugzeug aber abgebremst und die Nase kippt nach vorne - das Flugzeug besitzt jetzt die charakteristische Geschwindigkeit. Jetzt zeigt sich ob ein Papierflugzeug wirklich fliegen kann und aerodynamische Eigenschaften besitzt oder ob es einfach abstürzt. Wenn der durch die charakteristische Geschwindigkeit verursachte Auftrieb im Gleichgewicht mit dem Gewicht ist, dann gleitet der Flieger auf einer Geraden und verliert keine Höhe. Aufgrund des Luftwiderstandes nimmt die Geschwindigkeit ab, der Auftrieb sinkt und der Papierflieger schwebt zum Boden hin.

Wenn die Nase leicht nach unten kippt und die Schwerkraft das Flugzeug nach unten zieht und eine ausreichende Geschwindigkeit vorhanden ist, dann sollte das Flugzeug zum Gleiten beginnen. Die Geschwindigkeit und der Neigungswinkel ändern sich dann nicht mehr. Wenn das Flugzeug genügend Auftrieb besitzt dann gleitet es über eine schöne lange Distanz bis es in Ruhe landet. Wenn der Auftrieb der charakteristischen Geschwindigkeit während des Fluges nicht mehr ausreicht dann stürzt das Flugzeug ab.

Während der Gleitphase sind alle 4 Kräfte im Gleichgewicht. Über die charakteristische Geschwindigkeit wird der Auftrieb bestimmt, der der Gewichtskraft entgegenwirkt. Die Gewichtskraft zieht den Flieger zum Boden und die Geschwindigkeit würde wieder zunehmen, wenn sie nicht vom Luftwiderstand abgebremst werden würde. So wird die Geschwindigkeit vom Luftwiderstand und der Gewichtskraft geregelt. Da die Gewichtskraft und auch der Luftwiderstand in diesen Bereichen als konstant angesehen werden kann ergibt sich eine charakteristische Geschwindigkeit. Die charakteristische Geschwindigkeit ergibt sich durch den Luftwiderstand und die Lage des Schwerpunkts. Wenn der Schwerpunkt des Fliegers ganz vorne liegt, dann stürzt der Flieger unvermeidlich ab. Wenn er ganz hinten liegt, dann bäumt sich der Flieger auf, es entstehen Wirbel in der Luft und er stürzt auch ab. Der Schwerpunkt sollte sich knapp vor dem Auftriebspunkt befinden. Der Auftriebspunkt ist dadurch definiert daß dort der Auftrieb wirkt. Leider ist es nicht immer einfach, daß alleine durch die Faltungen des Papierfliegers der Auftriebspunkt und der Schwerpunkt zusammenfallen. Durch das Tunen des Fliegers kann man noch einiges verbessern.

Beim Falten eines Papierfliegers entsteht immer eine Tragfläche, die einen Auftrieb produziert. Bei Papierfliegern ist das etwas komplizierter, denn eine Tragfläche besteht aus zwei Teilen: dem Teil, der den Auftrieb verursacht und Strukturkomponenten.

Wenn man den Pfeilflieger (aus Bauanleitung 1) betrachtet, wird der Unterschied erkennbar. Dadurch, daß das Papier nicht perfekt gefaltet ist (man sollte es eben nicht zu stark falzen), entsteht eine Tasche. Diese Tasche besitzt ein aerodynamisches Profil, das die eigentliche Tragfläche bildet. Aus Sicht der Aerodynamik würde man die Strukturkomponenten nicht benötigen, sie sind aber wichtig für die Gesamtstabilität des Fliegers.

Praktisch jeder Papierflieger besitzt diese Taschen, manchmal sind sie aber auch auf der Unterseite des Tragflügels. Wenn ein Flieger nicht richtig gleitet, dann wurden meist die Taschen zu stark zusammengedrückt. Man kann etwas nachhelfen, wenn man mit den Fingern in die Taschen hineinfährt und sie etwas aufbiegt - meist hilft dies.

Beim Planarflieger und einigen exotischen Papierflieger gibt es keine Taschen. Hier entsteht das aerodynamische Profil auf eine andere Art.

Durch die Walzen aus Papier entsteht ein großes Hindernis für die umströmende Luft - siehe Satz von Bernouilli. Wenn die Walzen gut gefaltet wurden, bekommt man ein hervorragendes Tragflächenprofil - leider ist aber auch der Luftwiderstand entsprechend groß.

 

3.2 Absturz - wenn der Traum vom Fliegen zum Alptraum wird

Manchmal stürzen Papierflieger einfach ab. Auch dies hat physikalische Gründe. Wenn die Symmetrie oder andere Parameter des Flugzeuges schlecht eingestellt sind, dann nützt der größte Auftrieb nichts. Es gibt einige einfache Tricks mit denen man die Flugstabilität eines Papierfliegers verbessern kann. Dazu ist es aber notwendig zu wissen, wie ein Papierflieger abstürzt, beziehungsweise wie ein Flieger sich im Raum bewegt.

Dazu müssen einige Fachbegriffe erläutert werden.

 

Rollen: Der Flieger dreht sich um seine Längsachse. Es kann auch zum Pendeln kommen - es wird dabei aber keine vollständige Drehung durchgeführt. Wenn ein Flieger diese Eigenschaft besitzt, dann stürzt der Flieger nicht sofort ab, sondern torkelt durch den Raum.

Nicken: Beim Nicken hebt oder senkt sich die Nase. Wenn sich die Nase zu stark zum Boden neigt, dann stürzt der Flieger ab. Umgekehrt kann sich die Nase auch zu stark nach oben neigen. Dies kann von einem zu starken Auftrieb herrühren. Leider steigt dabei auch der Luftwiderstand, was sich auf die Weite des Fluges auswirken kann. Wenn der Flieger sich dabei zu stark aufrichtet, dann verliert er den Auftrieb und er stürzt auch ab. Das wichtigste beim Papierfliegerbau ist das Nicken in den Griff zu bekommen.

Gieren: Das Flugzeug fliegt im Kreis. Manchmal wünscht man sich einen weiten geradlinigen Flug und das Gieren ist dabei hinderlich.

Wie kann nun ein Flug aussehen ?
In der unteren Graphik sind die vier prinzipiell möglichen Flugbahnen dargestellt. Nachdem der Flieger weggeworfen wird (Wurfphase), geht er in die Gleitphase über. Der Flieger kann abstürzen - rote oder violette Flugbahn, oder sehr lange dahingleiten - grüne Flugbahn. Die vierte Flugbahn stellt ein Mittelding zwischen Absturz und Gleitphase dar. Durch verschiedene Veränderungen am Flieger kann man (fast) jeden Flieger dazu bringen, sich auf einer schönen (grünen) Gleitbahn zu bewegen. Aber auch wenn der Flieger schon schön gleitet, ist es meist möglich die Weite noch zu steigern. Der optimale Gleitwinkel g sollte 11° betragen. Dies ist ein ziemlich kleiner Winkel - daraus resultieren aber große Weiten. Zum Beispiel beträgt der Weltrekord für die Weite für einen getunten A4-Papierflieger 64 Meter (in einem geschlossenem Raum !).

 

Die Stabilität eines Papierfliegers ist durch drei Bedingungen gegeben:
1) Neigungsstabilität
2) Kursstabilität
3) Absturzstabilität

Die Neigungsstabilität ist dafür verantwortlich, daß der Bug nicht zu stark nach oben beziehungsweise nach unten geneigt ist. Der Flieger nickt. Wichtig für den Flug ist die richtige Trimmung. Das Gewicht der Rumpfnase beziehungsweise der Schwerpunkt des Papierflieger ist wichtig für die Stabilität des Fluges. Bei einem guten Papierflieger ergibt sich durch die Faltung eine optimale Position des Schwerpunktes zum Auftriebspunktes. Der Flieger braucht nicht mehr justiert werden - was aber nur selten der Fall ist.

Wenn ein Flugzeug nicht gut austariert ist, kann man sich mit einigen kleinen Tricks helfen. Manche Flieger stürzen auf einer Wurfparabel (rote Flugbahn) dem Boden entgegen. Durch das leichte Hochbiegen der hinteren Ecken an den Strukturkomponenten (linke Graphik) ändert sich die Neigungslage und damit auch der Auftrieb. Aber Achtung: wenn der Auftrieb zu stark ist, führt dies auch wieder zum Absturz -violette Flugbahn, der Flieger überzieht. Der Auftrieb ist dann so groß, daß er senkrecht nach oben steigt. Dabei nimmt die Geschwindigkeit rapide ab - der Auftrieb sinkt und der Flieger stürzt ab. An den hinteren Ecken des Papierfliegers sollte das Papier sollte auf keinen Fall geknickt werden, sondern nur ganz leicht gebogen werden. Praktisch sollte man die Biegung mit freiem Auge nicht erkennen können. Man ist immer wieder überrascht, welchen großen Einfluß solche kleinen Verbiegungen haben können. Auf beiden Seiten muß das Papier gleich stark gebogen werden. Es erfordert einige Übung, dies korrekt durchzuführen. Man beginnt mit einer leichten Biegung, testet den Flieger und biegt weiter, wenn es notwendig ist. Man sollte immer mit den kleinsten Änderungen beginnen, da es sehr schwer ist, dies wieder rückgängig zu machen. Natürlich kann man das Papier auch nach unten biegen, wenn der Auftrieb des Fliegers zu stark ist. Wenn der Flieger nach rechts weggleitet, dann muß am rechten hinteren Ende die Ecke etwas aufgebogen beziehungsweise auf der linken Ecke nach unten gebogen werden. Hier beginnt die mühevolle Arbeit eines professionellen Papierfliegerbauers - aber der Aufwand lohnt sich.

Bei manchen Fliegern ist es nicht möglich, die seitlichen Strukturkomponenten zu verändern. Durch das Aufbiegen des hinteren Rumpfsegments kann man die Neigungslage des Papierfliegers im Flug ändern. Man knickt ein Dreieck (untere Graphik links) in den Rumpf - das Dreieck sollte man in beide Richtungen bewegen können. Danach faltet man den Rumpf leicht auf und drückt die Spitze des Dreieckes leicht nach oben.

 

Es entsteht ein zusätzliches Element, das über den Luftwiderstand den Neigungswinkel und damit den Auftrieb des Fliegers verändert. Mit welchem Winkel sollte das Dreieck gefaltet werden ? Auf diese Frage gibt es leider keine Antwort. Es erfordert viel Übung, den exakten Winkel zu erkennen. Aber man muß ja nicht jeden Flieger zu einem Rekordflieger hochtunen. Man sollte nicht vergessen, daß mit dieser Methode die Geschwindigkeit über den erhöhten Luftwiderstand stark reduziert wird.

Eine andere Methode, dem Flieger das Nicken abzugewöhnen, besteht in der Verwendung einer einfachen Büroklammer. Dies ist besonders dann sinnvoll, wenn die Flugbahn vom abwechselnden Aufstieg und Abfall gekennzeichnet ist (blaue Flugbahn). Die Büroklammer wird im vorderen Drittel befestigt. Dadurch wird der Schwerpunkt verlagert - der Flieger kann nicht mehr so stark steigen. Hier beginnt die wahre Arbeit des Papierflugzeugbauers. Es erfordert etwas Zeit, die richtige Position für die Büroklammer zu finden, aber man wird mit beeindruckenden Ergebnissen belohnt.

Leider folgen Papierflieger nicht immer dem geradlinigen Kurs. Die Kursstabilität ist nicht gegeben. Manche Flieger sind als Gleiter, andere Flieger als Kunstflieger konzipiert. Die Kunstflieger können beindruckende Loopings und Kurven fliegen - aber bei einem Gleiter ist dies nicht unbedingt erwünscht. Manchmal sollte ein Flieger einfach schön geradeaus fliegen. Leider ist es nicht immer einfach, Flieger zu falten, die wirklich symmetrisch sind. Eine Tragfläche besitzt etwas mehr Auftrieb oder einen leicht unterschiedlichen Luftwiderstand als die andere Tragfläche. Der Flieger wird in Kurven fliegen. Also benötigt der Flieger ein Seitenruder. Bei den meisten Fliegern ist dies der Rumpf. Umso größer der Rumpf ist, umso kursstabiler wird das Flugzeug fliegen.

Wenn der Rumpf klein ist, dann sind die Tragflächen groß - es gibt einen großen Auftrieb und das Flugzeug wird lange in der Luft bleiben, aber möglicherweise in Kurven fliegen (linke obere Abbildung). Wenn man den Rumpf und die Tragflächen stark deltaförmig faltet, dann wird der Rumpf größer und der Flieger bleibt stabil auf seiner Flugbahn, dafür hat er einen geringeren Auftrieb. Achtung: die Tragfläche darf nicht zu klein werden !

Durch ein zusätzliches Höhenruder kann weitere Stabilität gewonnen werden. Man faltet ein kleines Dreieck der Strukturkomponenete noch oben. Es ist sehr wichtig, daß die Faltung parallel zum Rumpf (gerade Linie in der unteren Gaphik) erfolgt, sonst wird sich der Flieger noch mehr in die Kurve legen (strichlierte Linie in der unteren Graphik). Leider steigt dadurch der Luftwiderstand an, beziehungsweise der aerodynamische Teil der Tragfläche wird möglicherweise etwas kleiner, was zu Lasten des Auftriebs geht.

Die Absturzstabilität kann durch einen einfachen Trick behoben werden. Ein Flieger kann auf viele Weisen abstürzen. Ein absturzstabiler Flieger beginnt immer engere Kurven zu fliegen und bewegt sich in immer enger werdenden Kreisen immer schneller dem Boden entgegen. Dies passiert dann, wenn ein kleiner Lufthauch den Flieger aus dem Gleichgewicht bringt und der Flieger in eine Richtung zum Rollen beginnt. Ein gutmütiger Flieger beginnt dann in die entgegengesetzt Richtung zu Rollen und er erholt sich von diesem Lufthauch. Für einen absturzstabilen Flieger gilt dies nicht. Dies ist auf einen typischen Fehler zurückzuführen, den Anfänger machen.

Die Tragflächen können auf drei verschiedene Arten gefaltet sein. Die Tragflächen können nach oben zeigen (Y-Stellung), gerade ausgebildet sein (T-Stellung), oder nach unten zeigen (negative Y-Stellung). Wenn man Papierflieger faltet, dann müssen die Tragflächen ordentlich entfaltet werden. Die meisten Anfänger berücksichtigen dies zuwenig und der Papierflieger stürzt ab. Wesentlich ist die Y-Stellung. Die Tragflächen müssen als ganzes nach oben gefaltet sein.

 

 

 

Warum sollen die Tragflächen so stark nach oben gefaltet sein ? Betrachten wir einen Flieger mit T-Querschnitt, den wir in mit den Fingern halten. Vergessen wir nicht, daß sich das Papier im Flug - nicht mehr von den Fingern gehalten - leicht auffaltet. Dies führt dazu, daß sich der Rumpf verbreitert und die Tragflächen nach unten zeigen. Dies ist einer der Gründe warum die Tragflächen nach oben gefaltet sein sollten.

 

Die Tragflächen müssen aber auch noch aus einem anderen Grund noch stärker nach oben gefaltet werden.

Eine stabile Fluglage ist durch das Gleichgewicht zwischen der Gewichtskraft und dem Auftrieb gegeben. Bei einem seitlichen Luftstoß wird dieses Gleichgewicht gestört.
Die Y-Stellung sorgt für eine starke Flugstabilität und bei Störungen stellt sie wieder das Gleichgewicht her. Wenn ein kleiner Luftstoß von der Seite den Flieger aus dem Gleichgewicht bringt, gleicht der Flieger die Störung durch eine kleine Rollbewegung aus. Damit rollt das Flugzeug wieder in seine ursprüngliche Lage. Wenn das Flugzeug eine umgekehrte Y-Stellung besitzen würde, dann gibt es diese kleine Rollbewegung ebenso, allerdings wird die Rollbewegung nun weiter verstärkt. Dies führt zu allerletzt zum Trudeln und der Flieger stürzt ab.

3.3 Der richtige Abwurf

Einen Papierflieger zu bauen ist eine Sachen - ihn fliegen zu lassen ist etwas anderes. Die meisten Fehler passieren nicht beim Falten - da achten die meisten auf die genaue Anweisung - wichtig ist der richtige Abwurf. Leider ist es nicht einfach zu erklären, mit welcher Geschwindigkeit man einen Flieger wirft. Der wichtigste Tip besteht in der alten Weisheit: Übung macht den Meister. Versuchen sie ruhig verschiedene Geschwindigkeiten beim Abwurf. Manche Flieger eignen sich eher für geringe Abwurfgeschwindigkeiten, während andere Flieger mit der ganzen Kraft des Arms in den Raum geschleudert werden müssen. Man darf nicht vergessen, daß der Auftrieb eines Fliegers sehr stark von der Geschwindigkeit abhängt, das heißt man sollte verschiedenen Abwurfgeschwindigkeiten ausprobieren.

Es gibt kaum jemand, der nicht an seiner Wurftechnik arbeiten muß !!!

Papierflieger mit einer stumpfen Nase eignen sich eher für den langsamen Flug, wobei durchaus beträchtliche Weiten erzielt werden können. Diese Flieger sollten leicht abwärts geworfen werden.
Bei den Gleitern mit einer stumpfen Nase wäre ein Neigungswinkel von 11° optimal. Der Abwurf sollte behutsam, aber bestimmt sein.

Flieger mit einer spitzen Nase sollten mit viel Kraft leicht schräg nach oben geworfen werden. Aber man sollte es nicht mit der Schräglage übertreiben. Wenn man den Flieger zu steil in den Himmel wirft, steigt er zwar schön, aber er kann dann nicht in eine Gleitphase übergehen und er wird abstürzen.

Die Startgeschwindigkeit hängt stark von der Konstruktion ab. Bei stabilen Konstruktionen kann die Startgeschwindigkeit entsprechend groß gewählt werden - solange sich nicht die Tragflächen verbiegen. Der Papierflieger sollte nicht seine Form verlieren, da sonst der Auftrieb darunter leidet.

Prinzipiell kann man sagen, daß jeder Flieger eine optimale Abwurfgeschwindigkeit und einen optimalen Abwurfwinkel besitzt - man muß es ausprobieren.

3.4 Arbeiten mit Papier

Es gibt sehr viele Sorten von Papier, aber nur eine Unterscheidung ist wichtig: geeignetes und nicht-geeignetes Papier. Geeignetes Papier besitzt eine Knickstabilität, das heißt die Falten bleiben erhalten. Also sollte man kein Zeitungspapier oder Papierhandtücher verwenden.

Karton beziehungsweise schweres Papier sollte man auch meiden. Es läßt sich nur schwer falten und es besitzt keine Spannkraft. Das heißt, die Faltungen sind sehr starr und federn nicht. Der Flieger kann sich nicht an die Luft anpassen.

Eigentlich eignet sich fast jedes 80g/m2 Papier. Kopierpapier ist am billigsten und erfüllt alle wichtigen Bedingungen. Ein kleiner Tipp am Rande: Papier, auf dem schon kopiert wurde ist um eine Spur besser - es wird durch das Kopieren steifer und fester. Das Papier kann sich in Textur, Gewicht, Tönung und Dicke unterscheiden. Für spezielle Origamimodelle eignet sich 40g/m2 Papier ausgezeichnet - die Flügel beginnen beim Fliegen dann tatsächlich zum Flattern. Leider funktioniert dieser Effekt nur ein paar Mal, da die Faltungen dann ihre Spannkraft verlieren. Wenn man schöne bunte Modelle erhalten möchte, kann man Geschenkpapier verwenden - es ist knickfest und preisgünstig. Leider muß man es noch zurechtschneiden (Das Format A4 ist wichtig). Aber auch aus den ungewöhnlichsten Papieren kann man schöne Flieger bauen: Fahrkarten, Prospekte oder auch Speisekarten.

Wenn man Papier faltet, sollte man sehr sorgfältig arbeiten. Ein typischer Anfängerfehler besteht darin, daß das Papier zu stark gefalzt wird. Ein einfacher Falz mit einem Lineal oder auch nur mit dem Daumennagel reicht vollkommen aus. Wenn man das Papier zu stark malträtiert, dann verliert die Faltung an Festigkeit und das Flugzeug an Stabilität. Man sollte noch einige Punkte beachten:

1) Man sollte nur auf einer festen Unterlage arbeiten. Die Faltungen werden exakter und stabiler.
2) Das Papier sollte man nur anfassen, wenn man damit arbeitet. Jeder Mensch schwitzt und diese Flüssigkeit führt dazu, daß sich das Papier wellt.
3) Man sollte unbedingt auf die Ecken achten. Wenn sie leicht verbogen sind, sollte man lieber ein neues Blatt Papier nehmen. Biegungen an den Ecken dienen auch als Stabilisatoren - aber nur wenn sie gezielt gemacht werden.

Wie bewahrt man die Papierflieger am besten auf ? Eigentlich gar nicht, denn wenn die Luftfeuchtigkeit etwas steigt, dann beginnt das Papier seine Eigenschaften, die es durch die Faltung bekommen hat, zu verlieren. Besondere Modelle oder auch Modelle, die sehr schwierig zu falten sind, kann man in Plastikhüllen legen - die Knicke bleiben dabei gut erhalten. Natürlich gibt es auch andere Möglichkeiten, das wichtigste ist aber, daß das Papier möglichst flach in trockener Umgebung gelagert werden sollte.

3.5 Probleme mit dem Flieger

Anfänger vergessen gerne auf die Y-Stellung. Dies ist einer der am meisten gemachten Fehler. Überprüfen Sie das Flugzeug auf seine Symmetrie (Y-Stellung und Trimmung).

Manche Flieger baut man 10 mal und nur einer davon fliegt. Dies läßt auf ein Problem mit der Abwurftechnik schließen. Seien Sie nicht frustriert, wenn es nicht auf Anhieb klappt. Überlegen Sie sich eher warum der Flieger abstürzt, zur Seite rollt oder in Kurven fliegt. Man kann es meistens ändern. Es gibt aber auch den Fall, daß man den Flieger einfach nicht zum Fliegen bringt. Dies macht auch nichts - ein neues Blatt Papier und in ein paar Minuten ist ein neuer Flieger gebaut.

Bei manchen Fliegern entstehen durch die Faltungen Wölbungen. Diese Wölbungen sollte man mit der flachen Hand glattstreifen. Sollte der Flieger nicht schön gleiten, dann kann es sehr viel bringen, diese Wölbungen wieder herzustellen - sachte.

Machen Sie selbst Experimente mit Papier - und wenn es nichts wird, einfach ins Altpapier und mit einem neuen Flieger beginnen. Man kann selten so schöne ästhetische Experiment mit der Natur durchführen, die zugleich so billig und einfach sind. Papierflieger sind schnell gemacht und man kann sie überall fliegen lassen.

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