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Die 1 bis 2 mikrometer großen Synapsen sind vergleichbar mit kleinen Dornen (Endknöpfchen), die auf den Dendriten oder am Ende des Axons sitzen. Erreicht ein Nervensignal die Synapse am Axonende (=Neurit), dann wird eine Überträgersubstanz in den Spalt zwischen den einzelnen Synapsen ausgeschüttet, durchquert ihn und wird von den Rezeptoren der Synapse des Dendrits gebunden. Dadurch kommt es zu einer Änderung des elektrischen Zustandes der nachgeschalteten Nervenzelle. Es gibt zwei häufige morphologische Synapsentypen im Gehirn, Gray-Typ I und Gray-Typ II. Synapsen vom Typ I sind erregend (99% von ihnen arbeiten mit Glutamat), während Synapsen vom Typ II hemmend (oft GABAerg) sind. In der Gesamtzahl der synaptischen Stärke sind beide gleich häufig vertreten.

Abbildung: Oben ist der Aufbau einer erregenden Synapse dargestellt. Unten sind die Verläufe von einem EPSP und einem IPSP dargestellt.

 

Die interneuralen Synapsen können wiederum unterteilt werden. Axosomatische Synapsen verbinden die Kollaterale mit einer Postsynapse, die direkt am Zellkörper einer nachgeschalteten Nervenzelle liegt. Axodendritische Synapsen münden mit den Axonendigungen an einem Dendriten, wo sie einen Dornfortsatz umgreifen können. Axoaxonale Synapsen stellen den Kontakt zwischen einer Präsynapse und dem Nachbarneurit her. Dendrodendritische Synapsen koppeln zwei unterschiedliche Dendriten. Die 1 bis 2 mm großen Synapsen sind vergleichbar mit kleinen Dornen (Endknöpfchen), die auf den Dendriten oder am Ende des Axon sitzen. Diese Dornen enthalten kleine Bläschen, auch synaptische Vesikel genannt, in denen eine Überträgersubstanz gespeichert ist. Erreicht ein Nervensignal die Synapse im Axonende, wird die Überträgersubstanz in den Spalt zwischen den einzelnen Synapsen ausgeschüttet, durchquert ihn und wird von den Rezeptoren der Synapse des Dendrits gebunden. Dadurch kommt es zu einer Änderung des chemischen beziehungsweise elektrischen Zustandes der nachgeschalteten Nervenzelle.

Es gibt zwei häufige morphologische Synapsentypen im Gehirn: Gray-Typ I und Gray-Typ II. Synapsen vom Typ I sind oft glutamerg und, wie wir noch sehen werden, erregend, während Synapsen vom Typ II oft GABAerg und somit hemmend sind. Bei Synapsen vom Typ I ist der synaptische Spalt leicht erweitert auf 30 nm, und die präsynaptische aktive Zone hat eine Fläche von 1 - 2 mm2. Bei Synapsen vom Typ II hat der Spalt eine Breite von 20 nm. Somit ist die aktive Zone etwas kleiner.

Die Synapse ist eine spezialisierte Struktur, die der Kommunikation zwischen zwei Neuronen beziehungsweise zwischen einem Neuron und einer Muskelzelle dient. Beide Zellen sind durch den sogenannten synaptischen Spalt voneinander getrennt. Das präsynaptische Neuron schüttet einen Neurotransmitter aus, der an Rezeptoren auf dem postsynaptischen Neuron gebunden wird. Dadurch wird das nachgeschalten Neuron in den elektrischen Eigenschaften beeinflusst. Die chemische Signalübertragung lässt sich in zwei Schritte unterteilen: einen Transmitter-Schritt, bei dem die präsynaptische Zelle einen Botenstoff freisetzt, und einen Rezeptor-Schritt, bei dem der Transmitter an den Rezeptoren der postsynaptischen Zelle gebunden wird. Trifft ein ausreichend starkes elektrisches Signal auf die Präsynapse, dann werden spannungsgesteuerte Calciumkanäle geöffnet. Der Anstieg der Calcium-Ionen-Konzentration bewirkt eine Verschmelzung der synaptischen Bläschen (Vesikel) mit der Membran und der Neurotransmitter kann aus den Bläschen durch den synaptischen Spalt zu den Rezeptoren der Postsynapse diffundieren.

Bei einem Aktionspotential werden rund 1-10 Vesikel mit der präsynaptischen Membran verschmolzen. Ein Vesikel enthält rund 2000 Moleküle (bezieht sich auf ACTH). Die Transmittermoleküle reagieren mit den Rezeptoren der postsynaptischen Membran. Diese Rezeptoren veranlassen daraufhin Ionenkanäle dazu, sich zu öffnen oder zu schließen was eine Änderung des Membranpotentials des nachgeschalteten Neurons zur Folge hat. An der Postsynapse entsteht ein Potential, wenn ein Neurotransmittermolekül an einem Rezeptor bindet.

Es gibt zwei Hauptklassen von Rezeptoren. Die ionotropen Rezeptoren sind Teil des Ionenkanals und an ihnen dockt der Neurotransmitter an. Die Ionenkanäle, die sich daraufhin öffnen, bezeichnet man als transmittergesteuerte Ionenkanäle. Dieser Synapsentyp wirkt schnell und seine Wirkung hält nur einige Millisekunden an. Später stellte sich heraus, daß es Rezeptoren gibt, die nicht direkt mit Ionenkanälen verbunden sind. Die metabotropen Rezeptoren, wenn sie aktiviert wurden, rufen Veränderungen des Metabolismus innerhalb der Synapse hervor. Die Wirkung ist meistens von einer längeren Dauer. Wird ein metabotroper Rezeptor aktiviert, dann ändert sich im Inneren der Synapse die Konzentration eines sekundären Botenstoffes (second messenger). Diese Botenstoffe besitzen eine breite Wirkung und sie können im Inneren der Synapse viele Veränderungen hervorrufen. Es gibt für jeden metabotropen Rezeptortyp einen eigenen second Messenger. Der erste sekundäre Botenstoff, der entdeckt wurde, war das zyklische Adenosinmonophosphat (cAMP).

Man unterscheidet zwei verschiedene Arten von postsynaptischen Potentialen. Zum einen führt eine Ausschüttung des Neurotransmitters verbunden mit dem Rezeptor zu einer Depolarisation der Membran des nachgeschalteten Neurons. Dabei werden die Natrium bzw. die Kaliumkanäle der Postmembran geöffnet. Dies führt zu einem Excitatorischen PostSynaptischen Potential (EPSP). Wird die Membran hyperpolarisiert, dann spricht man von einem Inhibitorischem PostSynaptischem Potential (IPSP) - es werden Cl--Ionenkanäle auf der Postmembran geöffnet. Die Signalzeitverzögerung zwischen dem Eintreffen des Aktionspotentials an der Präsynapse und dem postsynaptischen Potential beträgt mindestens 0.3 ms, normalerweise aber 1-5 ms.

Es gibt einen speziellen Typ von Synapsen - die NMDA-Synapsen (eigentlich Rezeptoren). Die Signale werden genauso übertragen, wie oben beschrieben. Dies geschieht durch die gewöhnlichen Glutamatrezeptoren (AMPA - a-amino-3-hydroxy-5-methyl-4-isoxazol-epropionate). Die Ionenkanäle steuern direkt das lokale synaptische Membranpotential. Die NMDA-Rezeptoren (N-methyl-D-aspartate), die genauso auf Glutamat ansprechen, müssen durch einen eigenen Mechanismus geöffnet werden (Tetanisierung). Sie steuern nur indirekt das Membranpotential. Wenn sie aktiviert werden, beginnt im Inneren der Synapse eine molekulare Kaskade (second messenger), die unter anderem einen Einfluss auf das Membranpotential hat. Eine Aktivierung von NMDA-Rezeptoren kann zu einer langanhaltenden Modifikation der Effizienz von glutamergen Synapsen führen.
Bei der Signalübertragung an der Synapse können mehrere Schritte unterschieden werden:

1. Synthese: Der Neurotransmitter wird entweder im Zellkörper hergestellt oder Vorstufen des Neurotransmitter werden zur Synapse über das Axon transportiert und in der Synapse selbst hergestellt.
2. Speicherung: Der Neurotransmitter wird meist in Vesikel gespeichert, in denen er für die Ausschüttung zur Verfügung steht.
3. Ausschüttung: Beim Feuern des Neurons verschmelzen die Vesikeln mit der präsynaptischen Membran und der Neurotransmitter wird in den synaptischen Spalt abgegeben.
4. Rezeption: Der Neurotransmitter diffundiert durch den Spalt und bindet sich schwach an den Rezeptoren an der postsynaptischen Membran. Es kommt zu einer Depolarisation oder Hyperpolarisation des nachgeschalteten Neurons in Abhängigkeit des Rezeptors.
5. Inaktivierung: Bei manchen Synapsen wird der Neurotransmitter im synaptischen Spalt inaktiviert.
6. Wiederaufnahme: Bei anderen Synapsen wird der Neurotransmitter wieder in das präsynaptische Neuron aufgenommen. Es kann sowohl zur Inaktivierung als auch zur Wiederaufnahme kommen.
7. Abbau: Der freie Neurotransmitter innerhalb der Endigung kann abgebaut werden, um die Transmitterkonzentration im Neuron zu regulieren.

Für einen Neurotransmitter müssen folgende Bedingungen erfüllt sein:
1. Er muss im Neuron synthetisiert werden.
2. Er muss in den präsynaptischen Endigungen vorhanden sein.
3. Exogen verabreicht, wird die selbe Wirkung erzielt.
4. Es ist ein spezifischer Mechanismus vorhanden, um den Transmitter abzubauen.

Jedes Neuron empfängt ständig die synaptischen Signale andere Neuronen. Einige sind exzitatorisch, einige inhibitorisch, einige effektiver, andere weniger effektiv. Manche Synapsen liegen auf den Spitzen der apikalen Dendriten, einige auf dem Dendritenschaft andere auf den Dendritendornen. Die verschiedenen Inputs können einander verstärken oder auch auslöschen. Die Potentiale, die von einem einzelnen postsynaptischen Neuron erzeugt werden, sind klein und nicht in der Lage eine postsynaptische Zelle so stark zu depolarisieren, dab die Schwelle für das Aktionspotential erreicht wird.

Der Nettoeffekt der Inputs an jeder exzitatorischen oder inhibitorischen Synapse hängt daher von verschiedenen Faktoren ab: Vom Ort der Synapse, von ihrer Größe und Form, sowie von der Nähe und relativen Stärke anderer erregenden oder hemmenden Synapsen. Die Effektivität von chemischen Synapsen kann für kürzere oder auch längere Zeit verändert werden.

Die Regulierbarkeit oder synaptische Plastizität wird von zwei Arten von Vorgängen gesteuert:

1) Vorgänge innerhalb des Neurons, wie Änderung des Membranpotentials oder das Abfeuern von Aktionspotentialen.

2) Extrinsische Prozesse wie die synaptischen Eingänge von anderen Neuronen.

Ob ein Neurotransmitter erregend oder hemmend wirkt, ist von den Rezeptoren der Postsynapse abhängig. Praktisch gesehen ist Glutamat meist bei erregenden (Erhöhung der Membranspannung) und GABA (g-Aminobuttersäure) bei hemmenden (Erniedrigung der Membranspannung) Prozessen beteiligt. Wir unterscheiden zwischen Neurotransmitter, die praktisch nur der Signalweiterleitung dienen und Neurotransmitter, die verschiedene Prozesse im Neuron oder an der Synapse modulieren.

Für die Signalweiterleitung im Gehirn sind folgende Stoffe* verantwortlich:

Glutamat: meist erregend, dient der Informationsweitergabe, sehr häufig
GABA: meist hemmend, 25-40% der Synapsen

Eine modulierende Wirkung besitzen folgende Substanzen*:
Acetylcholin: Steuerungsaufgaben im Vorderhirn, Hippocampus, Septum,
wirkt meist erregend

Catecholamine: Dopamin,Noradrenalin, modulierende Aufgaben, wirkt meist hemmend
Adrenalin;

Serotonin: Modulierend im Vorderhirn, Cerebellum und Rückenmark,
wirkt meist hemmend.

Die Neurotransmitter, die eine modulierende Wirkung besitzen, sind nur in einem geringen Anteil im Gehirn vorhanden (2-5%).

*... hauptsächlich - aber es gibt immer wieder Ausnahmen.

Die modulierenden Neurotransmitter finden sich im gesamten Gehirn. Von einzelnen zentralen Schaltstationen (für jeden modulierenden Neurotransmitter gibt es in ein bis drei Kernen) ziehen Faserstränge in verschiedenste Gebiete des Gehirns und modulieren dort die Signalverarbeitung.

Die Neurotransmitter Serotonin, Dopamin und Noradrenalin haben häufig bei wichtigen geistigen und neurologischen Fehlfunktionen eine wesentliche Bedeutung, wie sie zum Beispiel bei Depression, Schizophrenie, Alzheimer, Rauschgiftsucht und bei der Parkinson-Krankheit auftreten.

Überblick zwischen verschiedenen Signalen, die an Neuronen auftreten können, und den damit verbundenen Ionenkanälen:


Technische neuronale Netzwerke

Es gibt eine Vielzahl von unterschiedlichen Modellen, die die Aktivitäten von Neuronen beschreiben. Hodgkin und Huxley waren die ersten, die mit Hilfe einer Differentialgleichung die elektrische Erregung in einem Neuron über den Natrium- und Kaliumhaushalt sinnvoll beschrieben haben. Dieses Modell war nur der Beginn einer langen Reihe von verschiedenen mathematischen Beschreibungsweisen. So ist das Bonhoeffer-Van der Pol als auch das Fitz-Hugh-Nagumo Modell als Weiterentwicklung zu erwähnen. Dadurch ist es gelungen, die Wirkungsweise von Medikamenten und Nervengiften wesentlich besser verstehen zu können. So ist es wichtig, nicht nur die chemischen Eigenschaften von Neuronen, sondern auch das mathematische Konstrukt zur Beschreibung der biochemischen Eigenheiten zu kennen. Wir wissen zwar, daß technische neuronale Netzwerke keine sinnvolle vollständige Beschreibung einer Gruppe von biologischen Neuronen ist, dennoch sind einige Aspekte für das Verstehen des Gehirns wichtig. Dieses Kapitel liefert eine kurze Einführung in die Modellbildung und physikalische Beschreibungsweise von einzelnen Neuronen.


Formale Neuronen

Im Unterschied zur Biologie beziehungsweise Neurologie können auch andere Modelle benutzt werden, bei denen nicht alle Aspekte eines Neurons exakt beschrieben werden. Stattdessen wird ein Modell verwendet, daß eine sehr grobe Verallgemeinerung darstellt. Die sich ergebenden Netze sind somit keine Neuronen-Netze, sondern nur "neuronale" (neuronenähnliche) Netze. In Hinkunft werden alle neuronenähnliche Verarbeitungseinheiten, als formale oder technische Neuronen bezeichnet. Beschäftigen wir uns einmal mit der Kodierung der Information in technischen neuronalen Netzen und deren biologischer Begründung.
Wie im vorigen Kapitel dargelegt, muss eine elektrische Schwelle überschritten werden, damit es zur Auslösung eines Aktionspotentials kommt. Steigt die Reizstromstärke weiter an, so feuert das Neuron öfters. Obwohl das resultierende Axonsignal von Natur aus binär ist (feuern oder nicht feuern), lässt sich scheinbar diese binäre Information in eine nicht-binäre Form übertragen, wenn man die Feuerfrequenz eines Neurons betrachtet. Wie wir sehen, ist die Feuerfrequenz in weiten Grenzen in guter Näherung stückweise linear bezogen auf den Logarithmus der Stärke des angelegten Reizes. Bei hohen Reizstärken geht die Zellaktivität in eine Sättigung über, die durch eine mindestens 1 ms lange Regenerationszeit nach einem Aktionspotential bestimmt wird. Damit ist die maximale Taktfrequenz der Neuronen auf einen relativ niedrigen Wert von 1 kHz beschränkt.

Abbildung: Das Verhältnis von der Reizstromintensität zur Feuerfrequenz.

Das Grundmodell eines technischen Neurons stützt sich im wesentlichen auf die Vereinfachungen von McCulloch und Pitts, die ein Neuron als eine Art Addierer mit Schwellwert betrachteten.

Die Synapsen eines Neurons nehmen Aktivierungen xi, vergleichbar den EPSP´s, mit bestimmten Stärken wi (Gewichtungen, synaptischen Stärken) von anderen Neuronen auf, summieren diese und lassen dann am Ausgang y des Neurons (entspricht in der Biologie dem Axonhügel) eine Aktivität entstehen, sofern die Summe vorher einen Schwellwert b überschritten hat.

Abbildung: Ein technisches (formales) Neuron mit xi als Eingangswert, multipliziert mit wi als Gewichtswerte, die summiert werden, mit dem Schwellenwert abgeglichen werden und schon haben wird die Ausgabe eines formalen Neuron.

Mit obiger Formel wird die Aktivität z eines formalen Neurons berechnet, wobei es n Eingänge gibt.

McCulloch und Pitts zeigten, daß mit diesen einfachen Elementen jeder finite logische Ausdruck berechnet werden kann. Fassen wir die Eingabeaktivitäten x1,...,xn zum Eingabevektor =(x1, ... , xn)T und die Gewichte w1, ... , wn zum Gewichtsvektor =(w1, ... , wn)T zusammen, so lässt sich die resultierende interne Aktivität z formal als Skalarprodukt beider Vektoren schreiben.

Die biologische Aktivitätsfunktion "sammelt" die Ladungen der dendritischen Eingänge zu einem elektrischen Potential und wird deshalb auch als "Potentialfunktion" bezeichnet. Sehr oft muss die Aktivität erst eine Schwelle b (bias) überschreiten, bevor es zu einer Aktivität am Ausgang kommt. Dies lässt sich durch die Minderung der Aktivität um einen Schwellwert modellieren.

Den zusätzlichen Term b kann man in der Notation wieder zum Verschwinden bringen, indem man eine Erweiterung der Vektoren um eine Zusatzkomponente =(x1, ... , xn, 1)T und =(w1, ... , wn, -b)T vornimmt. Die Aktivität y am Neuronenausgang wird durch die Ausgabefunktion S(z), abhängig von der internen Aktivität z, beschrieben:

y=S(z)

Der Wertebereich der verwendeten Variablen ist je nach Modellvariante und Anwendungsbereich unterschiedlich. Meist ist xi zwischen Null und Eins definiert, manchmal sind aber andere Normierungen notwendig und sinnvoll. Man kann folgende Klassifizierung für die Ausgabefunktionen treffen:


Binäre Ausgabefunktion: Die Werte für den Input xi und dem Output y sind binär (aktiv oder nicht aktiv). Die Gewichte wi können aber reell sein. Eine positive Aktivität y ergibt sich erst nach dem Überschreiten einer Schwelle.Anstelle vom Wert "y = 1" kann für spezielle Anwendungen auch eine beliebige andere Zahl verwendet werden.

Begrenzt-lineare Ausgabefunktion: Wie in Abbildung 5.1 rechts ersichtlich, ist die Entladungsfrequenz in weiten Bereichen stückweise linear bezogen auf den Logarithmus der Stärke des angelegten Reizes (Reizstromstärke). Dieser Sachverhalt läßt sich durch eine begrenzt-lineare Ausgabefunktion modellieren. Damit ist es möglich die Frequenzmodulation zu berücksichtigen.


Aus Abbildung über die Feuerfrequenz geht hervor, daß es zwei wichtige Werte für die Eingabeaktivität gibt: der untere Schwellwert b1, der überschritten werden muss, um die Membran zu depolarisieren, und den Wert b2, nach dessen Überschreitung es zu einer Sättigung kommt. So erfolgt die Ausgabe zwischen den zwei Schwellwerten und dem Sättigungswert ymax.

Sigmoide Ausgabefunktion: Bei der analytischen Verwendung der Ausgabefunktion ist es manchmal nötig, auch die Ableitung der Funktion selbst zu kennen. Somit sollte diese Funktion glatt sein im Gegensatz zu den bisher besprochenen Ausgabefunktionen. Die als sigmoiden Funktionen bekannten Ausgabefunktionen sind dabei praktischer als obige Stufenfunktionen. Meist wird die Fermi-Funktion verwendet:

Im Unterschied zu biologischen Neuronen ist es aber bei formalen Neuronen möglich, völlig beliebige und für eine bestimmte Problemlösung günstige Neuronen neu zu definieren. Beispielsweise kann die Aktivität auch über den Abstand definiert sein: , sodass S(z) dann eine Bewertungsfunktion der Eingabe bezüglich des Abstandes vom Punkt darstellt.

Formale Neuronen lassen sich sehr effektiv beim Problem der Mustererkennung verwenden. Mehrere ähnliche Muster sollen zu einer Gruppe zugeordnet werden. Man spricht dann von Musterklassen. Betrachten wir dabei zwei Musterklassen "Übergewicht" und "Untergewicht". Jedes Muster hat (in diesem Beispiel) zwei Eigenschaften x1 (Körpergewicht) und x2 (Körpergröße), und jede Eigenschaft kann einen Wert zwischen 0 und 1 annehmen. Somit lässt sich jedes Muster in einer Ebene als Punkt mit =(x1, x2) darstellen. Aufgabe einer Klassifizierung ist es, zwischen den beiden Klassen eine Trennungslinie zu finden, die die beiden Mengen trennt. Für die Beurteilung eines neuen unbekannten Musters reicht es dann aus, die Lage bezüglich der Klassengrenze (diesseits oder jenseits der Geraden) zu bestimmen.

Abbildung: Der Eingangsraum (oben) wird durch ein Neuron (Gerade) geteilt.

Diese Gleichung ist gerade die Geradengleichung: y = k x + d mit x2 = y und x1 = x. Das heißt ein Neuron trennt über eine Gerade die beiden Muster. Die Geradengleichung beschreibt die Menge aller Punkte die die Gleichung erfüllen. Was passiert, wenn Punkte, die oberhalb oder unterhalb der Gleichung liegen, eingesetzt werden.

Das Ergebnis E entspricht dem Normalabstand des jeweiligen Punktes zur Geraden.

Liegt ein Punkt, also eine Person mit geringem Körpergewicht und eher großer Körpergröße oberhalb der Geraden, dann gilt E > 0. Hat eine Person ein großes Körpergewicht und ist von kleiner Statur, so liegt der Punkt unterhalb der Geraden und es gilt E < 0.

Abbildung: Der jeweilige Abstand des Musters von der Geraden - aufgespannt durch ein Neuron.

Ein solchermaßen definiertes formales Neuron stellt also einen linearen Klassifikator dar. Jedes Muster wird in eine durch die Gewichte und den Schwellwert definierten Klasse eingeordnet.

Bei zwei Eingängen kann man das Problem ganz leicht graphisch darstellen. Wenn ein technisches Neuron über mehrere Eingänge verfügt, dann trennt nicht eine Gerade, sondern eine Hyperebene den Raum.

 


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Fragen die man nach der Vorlesung beantworten können sollte:

Wie heißt die Kontaktstelle zwischen den einzelnen Neuronen beziehungsweise zwischen einem Neuron und einem Muskel ?

Welche Arten von Synapsen gibt es ?

Welche wesentlichen Bausteine (morphologisch, funktionell) einer Synapse gibt es ?

Erläutere den Begriff PSP, EPSP und IPSP ?

Welche Ionenkanäle auf der Präsynapse sind für das Auslösen eines PSP´s verantwortlich ?

Was versteht man unter einem second-messenger Prozess ?

Wodurch unterscheiden sich NMDA-Synapsen von anderen Synapsen ?

Welche Schritte gibt es bei der Signalübertragung von Synapsen ?

Welche Bedingungen müssen für einen Neurotransmitter erfüllt sein ?

Welche informationsübertragende Neurotransmitter gibt es ? Wie wirken sie ?

Was ist für die Wirkung (inhibitorisch/exzitatorisch) eines Neurotransmitters verantwortlich ?

Welche modulatorischen Neurotransmitter (inhibitorisch/exzitatorisch) kennen sie ?

Welche unterschiedlichen Potentiale gibt es - wodurch unterscheiden sie sich ?

Was versteht man unter einem formalen Neuron ?

Welche biologischen Gegebenheiten berücksichtigen formale Neuronen ?

Welche Ausgabefunktionen gibt es ?

Welche Aufgaben kann ein Neuron durchführen ?

Was wird berechnet, wenn einem Neuron ein Muster präsentiert wird ?